¿Suerte o habilidad? Juzga la decisión, no el resultado

Te retiras contra el riichi del dealer, el dealer gana un mangan por tsumo de todos modos y pagas 4.000. En la partida siguiente atacas con un kanchan barato contra un riichi y ganas. Si aprendes de esos dos resultados, vas a retirarte menos y atacar más, y las dos lecciones están mal. El mahjong premia la habilidad a través de una gruesa capa de suerte. Por eso necesitas una forma de evaluar una decisión sin su resultado, y una idea de cuántas partidas necesitan tus números antes de que signifiquen algo.

La habilidad solo se ve en cientos de partidas

Los profesionales hábiles salen 1.º cerca del 30 % de las veces y aun así terminan 4.º cerca del 20 %, como dice el artículo sobre cómo ganar en mahjong riichi (en inglés). Un jugador sin ventaja termina en cada puesto el 25 % de las veces. Es decir, el mejor jugador de la mesa no sale 1.º en siete partidas de cada diez. En una noche de juego, la suerte decide mucho más que la habilidad. En cientos de partidas, la ventaja se nota. La suerte pesa menos a medida que crece la muestra, pero nunca llega a cero.

Aquí tienes una decisión en la que la respuesta correcta puede perder.

Estás en 1-shanten, y el 9p forma un sexto bloque, uno más de los que una mano puede usar. Si lo cortas, guardas los ryanmen 78m y 45s (formas de dos lados): 16 fichas te dan tenpai, y cada tenpai tiene espera de dos lados. Si guardas el kanchan 79p (forma del medio) y rompes un ryanmen, solo 12 te lo dan. Corta el 9p.

Ahora supón que tu siguiente robo es el 8p. El kanchan se habría completado y estarías en tenpai. Eso no hace que el corte esté mal. El corte lo elegiste tú. El 8p no, y la habilidad solo alcanza a lo primero. Si enfrentas esta decisión cien veces, la mano de 16 fichas llega a tenpai más a menudo. Un reparto te muestra qué ficha vino después. No puede mostrarte qué decisión era mejor, porque nunca ves los otros noventa y nueve repartos.

Las fichas no tienen memoria

Los jugadores japoneses tienen una palabra para la sensación de que la suerte se mueve en corrientes: nagare ("flujo"). Según esa historia, el jugador que ganó tres manos seguidas va montado en la corriente, y tú, después de dar ron dos veces, deberías quedarte quieto hasta que cambie. Es la falacia de la mano caliente, pero con fichas, y el artículo sobre el nagare la desarma.

El muro no tiene nada que recordar. Tenhou arma cada muro con un generador de números aleatorios a partir de una semilla, y publicó el algoritmo: cualquiera puede reconstruir cada muro de una partida a partir de su semilla. La ficha con la que diste ron en la mano anterior vuelve a la mezcla siguiente como una de cuatro copias idénticas. La mezcla que te dio dos malas manos reparte la siguiente sin saber cómo te fue. Tu descarte sale de tus fichas, de los ríos y del marcador.

Lo que sí va por rachas eres tú. Dos houjuu (dar ron) y un arranque de rabia, y tus próximos descartes los piensas menos que de costumbre. Los jugadores lo llaman tilt, y vive en tu concentración, no en el muro. Así que lee "el flujo está en mi contra" como un indicador de tu concentración. Justifica un descanso corto. Nunca justifica cambiar tus líneas de atacar o retirarse. Después de dos houjuu, el marcador puede mover una línea. Tu estado de ánimo, no.

Evalúa la decisión, no el resultado

Cada mano que juegas cae en una de cuatro casillas.

Decisión	Funcionó	No funcionó
Correcta	Mantenla	Mantenla. Esta vez las probabilidades jugaron en tu contra
Incorrecta	Corrígela. La suerte te salvó	Corrígela

Dos casillas son fáciles. Las otras dos enseñan la lección equivocada. Una retirada correcta que termina pagando un tsumo parece un error, y un ataque temerario que gana parece valentía. Aun así, el ataque fue temerario. Si dejas que el resultado lo evalúe, lo vas a repetir hasta que llegue el houjuu.

Evalúa una decisión con lo que sabías cuando la tomaste: tus fichas, los ríos, la espera, el valor de la mano y el marcador. Las líneas de Atacar o retirarse y de Tenpai contra un riichi se apoyan en registros de la sala más alta de Tenhou (Houou), ordenados por cosas que un jugador puede ver en la mesa: la espera, el turno y el asiento. La ficha que vino después no está en ninguna de las dos listas. Evalúa estas tres.

Cuántas partidas necesitan tus números

Una muestra pequeña puede quedar lejos de tu tasa real solo por suerte. El artículo sobre la ley de Goodhart calcula cuánto, con números de Houou: una tasa de houjuu del 12,6 %, una tasa de victoria del 21,1 % y unas 10,7 manos por hanchan.

Hanchan	Manos	Tasa de houjuu	Tasa de victoria	Puesto medio
30	321	±3,6 puntos	±4,5 puntos	±0,40
100	1.070	±2,0 puntos	±2,4 puntos	±0,22
300	3.210	±1,1 puntos	±1,4 puntos	±0,13
1.000	10.700	±0,6 puntos	±0,8 puntos	±0,07

Un margen de ±2,0 significa que 95 veces de cada 100 tu tasa medida cae a 2 puntos o menos de la real. Un jugador cuyo puesto medio real es 2,50 puede mostrar cualquier valor entre 2,10 y 2,90 en 30 partidas, con la misma calidad de juego. Después de 100 partidas, una tasa de houjuu que se movió un punto sigue dentro de su propio margen.

La tasa de 4.º puesto también se estabiliza despacio, porque, como el puesto medio, cuenta partidas y no manos. La guía para subir de rango en Mahjong Soul toma el caso de un jugador cuya tasa real de 4.º es del 22 %. En 100 partidas, su historial puede mostrar cualquier valor del 14 % al 30 %, aproximadamente. En 300, del 17 % al 27 %, aproximadamente.

Así que juzga tus resultados con 300 partidas o más. Con menos, juzga decisiones.

Los tres números que vale la pena leer

Cuando tengas las partidas, lee tres números juntos, una vez al mes como máximo.

Tasa de victoria menos tasa de houjuu. Cada tasa por separado es fácil de maquillar. Retírate en todas las manos y las dos bajan. Llama todo y las dos suben. La diferencia crece sobre todo cuando atacas con las manos que piden ataque y te retiras con las que piden retirada. En Houou, la mitad central de los jugadores habituales está entre 7,8 y 9,2 puntos, según el artículo sobre la ley de Goodhart.

Puesto medio. Refleja lo que premian los dos sistemas de rango, el de Tenhou y el de Mahjong Soul. Como la tasa de 4.º, cuenta partidas, así que necesita las 300 completas.

Tasa de 4.º. Dos jugadores con el mismo puesto medio pueden ganar distintos puntos de rango, porque salir del 4.º es el escalón más grande de los dos sistemas, como mostró Juega por el puesto. Incluso los jugadores fuertes terminan 4.º en más o menos una partida de cada cinco, así que compara la tuya con eso, no con cero.

La herramienta de estadísticas de Tenhou lee hasta cinco de tus registros de Tenhou y dibuja una barra del 95 % en cada tasa. Cinco partidas son unas 54 manos, así que las barras salen anchas.

Las malas rachas son aritmética

Una mala racha parece la prueba de que algo se rompió. Por lo general, es una multiplicación. Estas cifras suponen que tu habilidad se mantiene, que el muro es justo y que cada partida es independiente de la anterior.

• Con una tasa de 1.º del 30 %, una racha de cinco partidas sin un 1.º se da más o menos una vez de cada seis: 0,7 a la quinta potencia es 0,168. El artículo sobre malas rachas lo pone al lado de un ippatsu tsumo del 6 % con una espera de dos lados.
• Diez partidas sin un 1.º son 0,7 a la décima potencia: menos del 3 % para diez partidas cualesquiera. Pero 300 partidas contienen 291 tramos de diez partidas. Según mis cálculos, la probabilidad de que al menos uno no tenga ningún 1.º es de cerca del 94 %.
• Con una tasa de 4.º del 20 %, tres 4.º seguidos son 0,2 × 0,2 × 0,2: menos del 1 % para tres partidas cualesquiera. En 300 partidas, la probabilidad de que pase al menos una vez es de cerca del 86 %.

La sequía y los tres 4.º no dicen nada de tu juego. Lo que haces mientras duran dice mucho: el artículo sobre malas rachas muestra cómo una racha se convierte en tilt, y el tilt es la parte que controlas.