Velocidad o valor: cuándo un yaku vale la pena

Un corte conserva 16 fichas. Otro conserva 12 y le da tanyao (todo simples) a cada victoria. Dos cuentas lo deciden: las fichas que conserva cada corte y lo que paga cada versión. A veces el han vale las fichas que cuesta. A veces significa romper una buena forma por un han que la mano tiene de todos modos la mitad de las veces.

Una mano vale su precio por su probabilidad

Lo que te rinde una mano es su precio por la frecuencia con que gana. En teoría, una mano que gana con la mitad de frecuencia pero paga el doble rinde lo mismo, y los dos números los puedes contar en la mesa.

El lado de la velocidad es el ukeire: las fichas que hacen avanzar tu mano. En cada robo, un 1-shanten que acepta 16 fichas tiene cuatro oportunidades de llegar a tenpai por cada tres de una mano que acepta 12. El analizador de manos cuenta cualquier mano por ti.

El lado del valor es el precio de Cuánto paga una mano. Cuenta los han que tendrá la mano cuando gane y después lee la tabla. Por debajo del mangan, un han más duplica el precio, más o menos.

La cuenta de fichas te dice cuánto tardas en llegar a tenpai, y un tenpai tardío gana con menos frecuencia. En los datos del sitio de la sala más alta de Tenhou (Houou), un riichi de dos lados que espera un 1 y un 4 gana el 79 % de las veces si se declara en el turno 2, y el 47 % si se declara en el turno 11: unos 3,6 puntos porcentuales menos por cada turno, según el artículo sobre las tasas de victoria de cada espera (en inglés). Ahí los turnos se cuentan desde cero, así que el turno 2 es tu tercer descarte. El precio por la probabilidad también deja fuera lo que cuesta una mano que no ganas: otro jugador puede ganarla, a veces con tu descarte, mientras que tu victoria termina la mano. Así que cuando los dos lados quedan cerca, quédate con la mano más rápida.

Primero la velocidad: el riichi y las dora suman valor gratis

Una mano cerrada rara vez necesita un yaku que tengas que armar. El riichi le da a cualquier tenpai cerrado un yaku y un han. Ganar con tu propio robo suma menzen tsumo, y quien gana con riichi cuenta además las ura dora. Tenhou y Mahjong Soul también juegan con tres cincos rojos, uno por palo, cada uno una dora por sí solo, además de la dora que marca el indicador. Nada de eso le pide a tu mano que cambie de forma.

Un riichi que gana paga bien. En los mismos datos de Houou, un riichi de no-dealer declarado en el turno 8 que ganó por ron cobró 5.869 puntos en promedio, con el ippatsu incluido, según el artículo sobre lo que cuesta retirarse. Esa cifra incluye todo tipo de manos con riichi, pero está muy por encima de lo que pagan riichi, pinfu y tanyao por ron: 3.900.

Así que arma la forma más rápida y deja que el valor llegue solo. Aun así, los yaku y las dora desempatan: cuando dos cortes quedan iguales en fichas y en forma, quédate con el que tiene valor. Tanto el kanchan como el kanchan son kanchan (esperas del medio) exteriores: cada uno espera 4 fichas y se convierte en ryanmen (forma de dos lados) con otras 4 (Ryanmen, kanchan, penchan). Pero el 13m termina con un 1 dentro, así que suéltalo y el tanyao sigue siendo posible. Cuando un cinco rojo y una ficha normal cumplen el mismo papel, guarda el cinco rojo. Pinfu y tanyao y Jugar la dora vuelven sobre las dos cosas.

Pon el cambio en números

Las decisiones de verdad empiezan cuando el valor cuesta fichas. Estás en 1-shanten sin dora en la mano, y robas un segundo 2p.

Tira el 2p que acabas de robar y nada cambia. El 11m sigue siendo tu cabeza, el 246p acepta el 3p o el 5p, y el 34s acepta el 2s o el 5s: 16 fichas. O guarda el 2p y corta un 1m. El 22p pasa a ser tu cabeza, el 46p un kanchan, y el otro 1m se va, a más tardar, cuando llegues a tenpai: 12 fichas. Cuando se va, todas las fichas son del 2 al 8, así que cada victoria tiene tanyao.

	Cortar el 2p	Cortar un 1m
Fichas que dan tenpai	16	12
De esas, robos que terminan en espera de dos lados	8	4
Tu cabeza	11m	22p
Victoria con kanchan	1.300: riichi	2.600: riichi, tanyao
Victoria con espera de dos lados	2.000: riichi, pinfu	3.900: riichi, pinfu, tanyao

El pinfu pide una mano cerrada de cuatro secuencias, un par que no sea de fichas de valor y una espera de dos lados (¿Qué es un yaku?), así que una mano que termina en kanchan lo pierde y cuenta 40 fu (Fu sin contar).

Al cortar el 1m renuncias al 3p, que solo el 246p podía usar: 4 fichas de 16, un cuarto. Ese corte también cuesta forma: el 3p era uno de los robos que terminan en espera de dos lados, así que la mano de tanyao termina en el kanchan con 8 de sus 12 fichas. Aun así, sale ganando en el cambio, porque su peor final, 2.600, paga más que el mejor de la mano rápida, 2.000. Guarda el 2p y corta un 1m. El analizador de manos muestra los dos cortes, más el 6p, que también conserva 16 fichas sin tanyao, y la calculadora de puntos comprueba los precios.

Mi regla práctica sale del precio por la probabilidad, con la cuenta de fichas en lugar de la probabilidad. Si renuncias a un cuarto de tus fichas por un han que duplica cada victoria, te quedas con 3/4 × 2 = 1,5 veces lo que rinde la mano rápida: tómalo. Si renuncias a la mitad, obtienes 1/2 × 2 = 1: las dos quedan empatadas en teoría, y entre opciones empatadas gana la velocidad. Entre los dos casos, que decida el resto de la mano: una mano con solo riichi necesita el han más que una que ya tiene dos dora.

Antes de pagar, pregúntate cuánto de ese valor tendrías de todos modos. El primer problema de práctica de abajo cuesta las mismas 4 fichas y casi no te da nada.

Un han más: dónde paga y dónde no

Esto es lo que sumó el último han en cada paso.

Han	30 fu	40 fu
1	1.000	1.300
2	2.000 (+1.000)	2.600 (+1.300)
3	3.900 (+1.900)	5.200 (+2.600)
4	7.700 (+3.800)	8.000 (+2.800)
5	8.000 (+300)	8.000 (+0)
6	12.000 (+4.000)	12.000 (+4.000)
7	12.000 (+0)	12.000 (+0)

Con 30 fu, cada han hasta el cuarto duplica la mano, más o menos. Después la duplicación se detiene en el mangan (el artículo sobre los dos han invisibles explica por qué), así que el quinto suma 300 o nada, el sexto 4.000 y el séptimo nada.

Esa tabla es solo de ron, y la mitad o más de las victorias de un riichi de dos lados llegan por tsumo: del 50 % al 58 % en los mismos datos. El menzen tsumo, las ura dora y el ippatsu se suman a los han que armaste. Riichi, pinfu y dos dora pagan 7.700 por ron, y con un han más, 8.000. Por tsumo la mano ya es mangan, y el han extra la convierte en haneman, 12.000. Reparte las victorias mitad y mitad y el han sube el promedio de 7.850 a 10.000, alrededor de un cuarto más. Una mano con solo riichi se duplica con un han, gane como gane. Gasta tus fichas en las manos baratas.

Como dealer, inclínate por la velocidad

La victoria del dealer vale más que sus puntos. El dealer que gana sigue siendo dealer (Cómo funciona una partida), así que incluso una victoria de 1.500 puntos trae otra mano con los pagos del dealer. Y mientras tu mano va lenta, un tsumo de otro jugador te cuesta el doble, como mostró Cuánto paga una mano: 4.000 de un mangan en lugar de 2.000.

El pago de 1,5 veces no inclina el cambio, porque afecta igual a los dos lados: riichi y pinfu le pagan 2.900 al dealer, y el tanyao lo lleva a 5.800. Un no-dealer, ante un cambio parejo, elige la velocidad. Como dealer, mi regla práctica es tomar el corte de valor solo cuando gana con claridad, como el corte del 1m de arriba.

Practica

En estos problemas no eres el dealer, y el plan en cada mano es el riichi. Cuenta las fichas que conserva cada corte y después calcula cuánto paga cada victoria.